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    已知定点A（－2，0），动点B是圆F：（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P.

       （1）求动点P的轨迹E的方程；

       （2）点C是曲线E位于第二象限部分上的点，且满足共线，求点C的坐标。

    解：（1）由题意

    ∴

    因此点P的轨迹是以A，F为焦点的椭圆.

    设所求椭圆的方程为

    ∴

    ∴

    ∴点P的轨迹方程为

    （2）假设存在满足题意的点

    由

     

    又

    又

    所以存在满足题意的点C（）

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    已知定点A为（2，0），圆x2+y2=1上有一个动点Q，若线段AQ的中点为点P，则动点P的轨迹是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）

    已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．

    （1）求动点P的轨迹方程；

    （第20题图）
     
    （2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）

    已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．

    （1）求动点P的轨迹方程；

    （2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，    且满足（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省五校协作体届高三摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知定点A（－2，0）、B（2，0），异于A、B两点的动点P满足，其中k1、k2分别表示直线AP、BP的斜率．

    （Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；

    （Ⅱ）若N是直线x=2上异于点B的任意一点，直线AN与（I）中轨迹E交予点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），点C（1，0），求证：|CM|·|CN|  为定值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省五校协作体高三（高二期末）摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知定点A（－2，0）、B（2，0），异于A、B两点的动点P满足，其中k1、k2分别表示直线AP、BP的斜率．

    （Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；

    （Ⅱ）若N是直线x=2上异于点B的任意一点，直线AN与（I）中轨迹E交予点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），点C（1，0），求证：|CM|·|CN| 为定值．

     

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