Question

要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=sinx的图象（　　）

• A．沿x轴向左平移

  π

  2

  个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变
• B．沿x轴向右平移

  π

  2

  个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变
• C．横坐标缩短为原来的

  1

  2

  ，纵坐标不变再沿x轴向右平移

  π

  4

  个单位
• D．横坐标缩短为原来的

  1

  2

  ，纵坐标不变，再沿x轴向左平移

  π

  4

  个单位

Answer 1

分析：根据三角函数图象的平移变换、伸缩变换规律可得答案．

解答：解：把函数y=sinx图象上点的横坐标缩短为原来的

1

2

倍得到y=sin2x的图象，
把y=sin2x图象沿x轴向左平移

π

4

个单位得到y=sin2（x+

π

4

），即y=sin（2x+

π

2

）=cos2x，
故选D．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正确理解图象的变换规律是解决该类题目的关键．