Question

12．设函数F（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x²的反比例函数，F（2）=F（3）=19，求F（x）的解析式．

Answer 1

分析 设出函数的解析式，利用F（2）=F（3）=19，求解即可．

解答 解：函数F（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x²的反比例函数，
设F（x）=kx+$\frac{b}{{x}^{2}}$，
∵F（2）=F（3）=19，
∴$\left\{\begin{array}{l}2k+\frac{b}{4}=19\\ 3k+\frac{b}{9}=19\end{array}\right.$，
解得b=36，k=5．
F（x）的解析式为：F（x）=5x+$\frac{9}{{x}^{2}}$．

点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．