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    设an是（x+3）n的展开式中x的一次项的系数，则（
    32
    a2
    +
    33
    a3
    +…+
    32008
    a2008
    ）的值为
     
    ．
    考点：二项式定理的应用
    专题：二项式定理
    分析：由题意可得an=
    C
    n-1
    n
    •3n-1=n•3n-1，
    3n
    an
    =
    n
    3
    ，再根据
    32
    a2
    +
    33
    a3
    +…+
    32008
    a2008
    =
    2
    3
    +
    3
    3
    +
    4
    3
    +…+
    2008
    3
    ，利用等差数列的求和公式，计算求得结果．
    解答： 解：由于an是（x+3）n的展开式中x的一次项的系数，故an=
    C
    n-1
    n
    •3n-1=n•3n-1，∴
    3n
    an
    =
    n
    3
    ，
    则（
    32
    a2
    +
    33
    a3
    +…+
    32008
    a2008
    ）=
    2
    3
    +
    3
    3
    +
    4
    3
    +…+
    2008
    3
    =
    2+3+4+…+2008
    3
    =
    2007(2+2008)
    2
    3
    =2007×335=673005，
    故答案为：673005．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，等差数列的求和公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    x+2
    +log
    1-x
    1+x
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    9
    11
    解集．

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    如图所示，在△ABC中，
    BD
    =
    1
    2
    DC
    ，
    AE
    =3
    ED
    ，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    CE
    =
     
    ．

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    [x]表示不超过x的最大整数，则f（x）=x3-[x]的零点集合是
     
    ．

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    1
    x+1
    +log3
    2-x
    x
    ．
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    （2）判断f（x）的单调性并证明；
    （3）x取何值时，f[x（x-
    1
    2
    ）]＞
    1
    2
    ？

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    π
    2
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