Question

设

u

=(-2，2，5)，

v

=(6，-4，4)分别是平面α，β的法向量，则平面α与β的夹角为（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

Answer 1

分析：由空间向量数量积的计算公式，算出

u

•

v

=0，可得

u

⊥

v

，结合题意得到α、β互相垂直，可得答案．

解答：解：∵

u

=(-2，2，5)，

v

=(6，-4，4)，
∴

u

•

v

=-2×6+2×（-4）+5×4=0，可得

u

⊥

v

，
∵

u

、

v

分别是平面α、β的法向量，
∴平面α、β互相垂直，可得α、β的夹角为90°．
故选：A

点评：本题给出两个平面法向量的坐标，求平面的所成角大小，着重考查了空间向量的数量积公式、平面与平面所成角的定义等知识，属于基础题．