【题目】随机抽取某中学甲乙两班各6名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图,则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是( )
A.170,170
B.171,171
C.171,170
D.170,172
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知各项为正的数列{an}是等比数列,a1=2,a5=32,数列{bn}满足:对于任意n∈N* , 有a1b1+a2b2+…+anbn=(n﹣1)2n+1+2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令f(n)=a2+a4+…+a2n , 求 的值;
(3)求数列{bn}通项公式,若在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入bk(k∈N*)后,得到一个新的数列{cn},求数列{cn}的前100项之和T100 .
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【题目】已知四边形ABCD满足AD∥BC,BA=AD=DC= BC=a,E是BC的中点,将△BAE沿着AE翻折成△B1AE,使面B1AE⊥面AECD,F,G分别为B1D,AE的中点.
(1)求三棱锥E﹣ACB1的体积;
(2)证明:B1E∥平面ACF;
(3)证明:平面B1GD⊥平面B1DC.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足:a2+c2=b2+ ac
(1)求∠B 的大小;
(2)求 cosA+cosC 的最大值.
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【题目】已知函数f(x)=1﹣ 在R上是奇函数.
(1)求a;
(2)对x∈(0,1],不等式sf(x)≥2x﹣1恒成立,求实数s的取值范围;
(3)令g(x)= ,若关于x的方程g(2x)﹣mg(x+1)=0有唯一实数解,求实数m的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=2cosx(sinx﹣cosx)+1,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间 上的最小值和最大值.
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【题目】如图,已知圆心坐标为( ,1)的圆M与x轴及直线y= x分别相切于A,B两点,另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y= x分别相切于C、D两点.
(1)求圆M和圆N的方程;
(2)过点B作直线MN的平行线l,求直线l被圆N截得的弦的长度.
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