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    甲、乙两人各掷一次骰子（均匀的正方体，六个面上分别为1,2,3,4,5,6点），所得点数分别为x,y
    (1)求x<y的概率；
    （2）求5<x+y<10的概率。

    （1）（2）

    解析试题分析：该问题属古典概型，甲、乙两人各掷一次骰子（均匀的正方体，六个面上分别为1,2,3,4,5,6点），所得点数分别为x,y，有36个基本事件，每个基本事件发生的概率都相等，且互斥；（1）统计出事件“x<y”所包含的基本事件的个数进而求出
    （2）统计出事件“5<x+y<10”所包含的基本事件的个数进而求出
    解：记基本事件为，则有


    共36个基本事件
    其中满足的基本事件有
    共15个．
    满足的基本事件有
    共20个．
    （1）的概率
    （2）的概率
    考点：古典概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次：在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次。某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

    ξ
    		0
    		2
    		3
    		4
    		5
    P
    		0.03
    		P1
    		P2
    		P3
    		P4
     
    （1）求q2的值；
    （2）求随机变量ξ的数学期望E(ξ)；
    （3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (2014·洛阳模拟)现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品.
    (1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率.
    (2)如果从中一次取3件,求3件都是正品的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00－22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

         休闲方式
    性别  
    		看电视
    		看书
    		合计
    男
    		10
    		50
    		60
    女
    		10
    		10
    		20
    合计
    		20
    		60
    		80
     
    (1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
    (2)根据以上数据，我们能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下，认为“在20：00－22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
    参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．
    参考数据：
    P(K2≥k0)
    		0．15
    		0．10
    		0．05
    		0．025
    		0．010
    k0
    		2．072
    		2．706
    		3．841
    		5．024
    		6．635
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两人各掷一次骰子（均匀的正方体，六个面上分别为1,2,3,4,5,6点），所得点数分别为x,y
    (1)求x<y的概率；
    （2）求5<x+y<10的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．
    (1)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；
    (2)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；
    (3)设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱)
    (1)求在一次游戏中，①摸出3个白球的概率，②获奖的概率；
    (2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从，（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。

    （1）求小波参加学校合唱团的概率；
    （2）求X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲乙两人进行乒乓球比赛，各局相互独立，约定每局胜者得1分，负者得0分，如果两人比赛五局，乙得1分与得2分的概率恰好相等.
    求乙在每局中获胜的概率为多少？
    假设比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，用表示比赛停止时已打局数，求的期望.

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