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    已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=1，则经过圆C的圆心，且焦点在x轴上的抛物线标准方程是________．

    y2=x
    分析：根据圆C方程求得圆心C的坐标为（2，1），再由抛物线焦点在x轴上且经过点C，设出抛物线方程并代入点C坐标，化简即得抛物线标准方程．
    解答：∵圆C方程是（x-2）2+（y-1）2=1，
    ∴圆心C坐标为（2，1）
    ∵抛物线焦点在x轴上，∴可设抛物线方程为y2=2px
    又∵点C（2，1）在抛物线上
    ∴12=2p×2，解之得2p=，可得抛物线方程为y2=x
    故答案为：y2=x
    点评：本题给出抛物线焦点在x轴上并且经过已知圆的圆心，求抛物线的标准方程，着重考查了抛物线的基本概念和圆的标准方程等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-2）2+（y-4）2=4，直线l1过原点O（0，0）．
    （1）若l1与圆C相切，求l1的方程；
    （2）若l1与圆C相交于不同两点P、Q，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+1=0的交点为N，求证：OM•ON为定值；
    （3）求问题（2）中线段MN长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x+2）2+y2=24，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上（C为圆心），且满足
    .
    AM
    = 2
    .
    AP
    ，
    .
    NP
    -
    .
    AM
    =0    ，设点N的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）过点B（m，0）作倾斜角为
    5
    6
    π    的直线l交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-2）2+y2=1，D是y轴上的动点，直线DA、DB分别切圆C于A、B两点．
    （1）如果|AB|=
    4
    		2
    3
    ，求直线CD的方程；
    （2）求动弦AB的中点的轨迹方程E；
    （3）直线x-y+m=0（m为参数）与方程E交于P、Q两个不同的点，O为原点，设直线OP、OQ的斜率分别为KOP，KOQ，试将KOP•KOQ表示成m的函数，并求其最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=2，过原点的直线l与圆C相切，则所有过原点的切线的斜率之和为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=25，过点M（-2，4）的圆C的切线l1与直线l2：ax+3y+2a=0平行，则l1与l2间的距离是（　　）
    A、
    8
    5
    B、
    2
    5
    C、
    28
    5
    D、
    12
    5

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