Question

8．下列两个对应中是集合A到集合B的映射的有（1）（3） 
（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则f：x→2x+1；
（2）设A={0，1，2}，B={-1，0，1，2}，对应法则f：x→y=2x-1
（3）设A=N^*，B={0，1}，对应法则f：x→x除以2所得的余数；
（4）A=B=R，对应法则f：x→y=±$\sqrt{x}$．

Answer 1

分析 根据映射的定义，只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可；据此分析选项可得答案．

解答 解：根据映射的定义：集合A中的每一个元素在集合B中找到唯一一个元素和它对应，
（1）中A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则f：x→2x+1，满足集合A中的每一个元素在集合B中找到唯一一个元素和它对应，故是集合A到集合B的映射；
（2）中A={0，1，2}，B={-1，0，1，2}，对应法则f：x→y=2x-1，A中元素2在集合B中没有元素和它对应，故不是集合A到集合B的映射；
（3）A=N^*，B={0，1}，对应法则f：x→x除以2所得的余数，满足集合A中的每一个元素在集合B中找到唯一一个元素和它对应，故是集合A到集合B的映射；
（4）中A=B=R，对应法则f：x→y=±$\sqrt{x}$，A中非0元素在集合B中都有两个元素和它对应，故不是集合A到集合B的映射；
故是集合A到集合B的映射的有（1）（3），
故答案为：（1）（3）

点评 此题是个基础题．考查映射的概念，同时考查学生对基本概念理解程度和灵活应用．