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方程+=1表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①曲线C不可能是圆;
②若1<k<4,则曲线C为椭圆;
③若曲线C为双曲线,则k<1或k>4;
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<k<.
其中正确的命题是__________.
③④
当4-k=k-1,即k=时表示圆,否定命题①,显然k=∈(1,4),
∴否定命题②;若曲线C为双曲线,则有(4-k)(k-1)<0,即4<kk<1,故命题③正确;若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则4-k>k-1>0,解得1<k<,说明命题④正确.
练习册系列答案
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