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    求适合下列条件的双曲线的标准方程：

    （１）  焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 ；

    （2）顶点间的距离为6，渐近线方程为．

    ⑴⑵或


    解析:

    （1）焦点在x轴上，设所求双曲线的方程为=1．

    由题意，得　解得，．　　∴．

    所以焦点在x轴上的双曲线的方程为．

    （2）方法一：当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为=1

    由题意，得　　　解得，　　．

    所以焦点在x轴上的双曲线的方程为．

    同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为．

    方法二：设以为渐近线的双曲线的方程为

    　　　　　当＞０时，，解得，＝．

    　　　　　此时，所要求的双曲线的方程为．

    　　　　　当＜０时，，解得，＝－１．

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    分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
    （1）焦点为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M(
    3
    2
    ，1)    椭圆；
    （2）与双曲线x2-
    y2
    2
    =1    有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的抛物线的标准方程：
    （1）顶点在原点，对称轴为坐标轴，顶点到准线的距离为4；
    （2）顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
    （1）求两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0）的椭圆的标准方程；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且过点（-3，2
    		3
    ）的双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为 
    5
    4
    ；
    （2）顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±
    3
    2
    x    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高二第二学期期中考试数学文试卷（解析版） 题型：解答题

    分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：

    （1）焦点为、且过点椭圆；

    （2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线．

     

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