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5.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“合一函数”,那么函数解析式为y=2x2-1,值域为{1,7}的“合一函数”共有(  )
A.10个B.9个C.8个D.4个

分析 根据新定义,函数解析式为y=2x2-1,求出满足值域为{1,7}的所有定义域即可.

解答 解:由题意知“合一函数”是只有定义域不同的函数,
函数解析式为y=2x2-1,值域为{1,7},它的定义域可以是{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{1,-1,2},{1,-1,-2},{1,2,-2},{-1,2,-2},{1,-1,2,-2}共有9种不同的情况,
故选:B.

点评 本题考查了对新定义的理解和运用,定义域和值域的关系和求法,属于基础题.

练习册系列答案
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A.2B.6C.8D.14

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A.{1,2}B.{1,2,3}C.{2.3}D.{2}

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