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    下列几何体的三视图中，有且仅有两个视图相同的是     （   ）
    A．①②B．①③C．①④D．②④
    D
    本题考查几何体的三视图
    正方体的主、左、俯三种视图均为正方形，如图，相同的有三个，故①错；
    圆锥的主、左视图均为等腰三角形，俯视图为圆，如图，相同的有两个，②正确；
    三棱台的主视图为梯形及一条线段，左视图为梯形，俯视图为两个三角形，如图故③错；四棱台的主视图、左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，如图故④正确；
    即②④正确
    正确答案为D
     
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD，且PD＝AD＝2CE＝2 .
    （1）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
    （2）求该几何体的体积；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、D1C1的中点，则直线OM
    (　　)
    A．和AC、MN都垂直
    B．垂直于AC，但不垂直于MN
    C．垂直于MN，但不垂直于AC
    D．与AC、MN都不垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    如图，矩形所在的平面与平面垂直，且，，，分别为的中点．

    （Ⅰ） 求证：直线与平面平行；
    （Ⅱ）若点在直线上，且二面角的大小为，试确定点的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知PA面ABC，ABBC，若PA=AC=2，AB=1
    （1）求证：面PAB面PBC； （2）求二面角A-PC-B的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥P－ABC内，已知PA＝PC＝AC＝，AB＝BC＝1，面PAC⊥面ABC，E是BC的中点．

    （1）求直线PE与AC所成角的余弦值；
    （2）求直线PB与平面ABC所成的角的正弦值；
    （3）求点C到平面PAB的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=.
     
    （1）证明：；
    （2）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    12分）
    如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，PD=AD

    （Ⅰ）求证：平面PAC平面PBD
    （Ⅱ）求PC与平面PBD所成角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P - ABCD中，ΔPCD为等边三角形，四边形ABCD为矩形,平面PDC丄平面ABCD,M,N、E分别是AB,PD,PC的中点，AB =2AD.

    (I)求证DE丄MN；
    (II)求二面角B-PA-D的余弦值.

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