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已知各项均为正数的公比为q的等比数列{an}中,Sn为它的前n项和,a3=数学公式,S2=数学公式,则q=________;设bn=log数学公式an,则数列{bn}的前8项和是________.

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分析:(1)根据等比数列的通项和前n项和得出即可求出公比q的值;
(2)先由(1)得出数列{an}的通项公式进而得出bn=,然后利用等差数列的前n项和公式的结论.
解答:(1){an}是各项均为正数的公比为q的等比数列
可知
解得q=或q=-(舍去)
(2)由(1)知an=(n-1
∴bn=logan=
∴数列{bn}的前8项和为14.
故答案为:,14.
点评:本题考查了等比数列和等差数列的前n项和以及对数的运算性质,熟练掌握相关公式是解题的关键,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列数﹛an﹜的前n项和为Sn,等比数列﹛bn﹜的各项均为正数,公比是q,且满足:a1=3,b1=1,b2+S2=12,S2=b2q.
(Ⅰ)求an与bn
(Ⅱ)设cn=3bn-λ•2
an3
(λ∈R),若﹛cn﹜满足:cn+1>cn对任意的n∈N°恒成立,求λ的取值范围.

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已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18,S3=26,则{an}的公比q=
3
3

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已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2=4,a4=16.
(1)求公比q;
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(2012•烟台二模)已知各项均为正数的等比数列{an)的公比q=2,若存在两项am,an使得
aman
=4a1,则
1
m
+
4
n
的最小值为(  )

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已知各项均是正数的数列的前n项和为

,数列满足

(1)求

(2)若,设数列的前项和,求证:

(3)是否存在自然数M,使得当n时,恒成立?若存在,求出相应的M值,

若不存在,说明理由。

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