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(2x+4)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010,则a0+a2+a4+…+a2010被3除的余数是(  )
A.0B.1C.2D.不能确定
令x=1得62010=a0+a1+a2+…+a2010
令x=-1得22010=a0-a1+a2-a3…+a2010
两式相加得a0+a1+a2+…+a2010=
62010+22010
2
=22009•32010+22009
∵22009=(3-1)2009=C2009032009+C2009132008(-1)+…+C2009200831(-1)2008+C20092009(-1)2009
∴22009被3除的余数的是2
∴22009•32010+22009被3除的余数是2
即a0+a1+a2+…+a2010被3除的余数是2
故选C
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A、0B、1C、2D、不能确定

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A.0
B.1
C.2
D.不能确定

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同步练习册答案
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