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    （13分）如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里处的乙船.

    （Ⅰ）求处于处的乙船和遇险渔船间的距离；
    （Ⅱ）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，求的值域.
    （Ⅰ）=10.
    （Ⅱ）的值域为.
    （Ⅰ）连接BC,由余弦定理得
    =202+102－2×20×10COS120°=700.
    ∴=10.          ……………………………………5分
    （Ⅱ）∵，  ∴sin =
    ∵是锐角，∴
    =
    ∴的值域为.                      ……………………………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知函数，．
    （1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；
    （2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值；
    （3）对满足（2）中的条件的整数对，试构造一个定义在且 上的函数：使，且当时，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的定义域为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”，如果函数的图像恰好通过个格点，则称函数为k阶格点函数，下列函数中“一阶格点”函数有
    ①                 ②
    ③                     ④
    A．②③B．①③C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知 关于x的方程 有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为（   ）
    A      B        C      D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元，求水池的最低总造价是多少元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程（a>0,a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是 （   ）
    A．（0,1）B．（1，+∞）C．（0，）D．（1,2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题
    ①已知直线,平面，若
    ②，是的夹角为锐角的充要条件；
    ③若在上满足，则是以4为周期的周期函数；
    ④的图象的一个对称中心是（，0）；
    以上命题正确的是                  （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等于                  （   ）
    A．0B．－1C．2D．1

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