A. | 内切 | B. | 外切 | C. | 相离 | D. | 内含 |
分析 把两圆为直角坐标方程,求出两圆的圆心,半径,圆心距,由此能判断两圆$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$的位置关系.
解答 解:圆$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}\right.$的普通方程为(x+3)2+(y-4)2=4,圆心O1(-3,4),半径r1=2,
圆$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$的普通方程为x2+y2=9,圆心O2(0,0),半径r2=3,
圆心距|O1O2|=$\sqrt{(0+3)^{2}+(0-4)^{2}}$=5,
∵|O1O2|=r1+r2=5,
∴两圆$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$的位置关系是外切.
故选:B.
点评 本题考查两圆的圆心距的求法,是基础题,解题时要认真参数方程和普通方程的互化,注意两点间距离公式的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充分必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2和-2 | B. | 2和0 | C. | 2和-1 | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$和$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
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