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    函数y=4sin(2x+
    π
    3
    )    的图象（　　）
    分析：令2x+
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈z，可得对称轴方程为：x=
    kπ
    2
    +
    π
    12
    ，k∈z．
    令2x+
    π
    3
    =kπ，k∈z，解得对称中心的横坐标 x=
    kπ
    2
    ，故对称中心为（
    kπ
    2
    ，0），k∈z．
    解答：解：在函数 y=4sin（2x+
    π
    3
    ）中，令2x+
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈z，可得 x=
    kπ
    2
    +
    π
    12
    ，k∈z，
    故对称轴方程为 x=
    kπ
    2
    +
    π
    12
    ，k∈z．故A，C不正确．B正确；
    令2x+
    π
    3
    =kπ，k∈z，解得 x=
    kπ
    2
    -
    π
    6
    ，故对称中心为（
    kπ
    2
    -
    π
    6
    ，0），k∈z，故D不正确．
    故选 B．
    点评：本题考查正弦函数的对称性，过图象的顶点垂直于x轴的直线都是正弦函数的对称轴，图象和x轴的交点即为对称中心．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①y=tanx在定义域上单调递增；
    ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，
    π
    4
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ④函数y=4sin（2x-
    x
    3
    ）的一个对称中心是（
    x
    6
    ，0）；
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=4sin（
    1
    3
    x+
    π
    6
    ），其中x∈[-
    π
    2
    ，
    11π
    2
    ]．先用“五点法“画出函数的简图，然后说明由y=sinx（x∈[0，2π]可经怎样变换得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=4sin（3x+
    π
    4
    ）+3cos（3x+
    π
    4
    ）的最小正周期是（　　）
    A、6π
    B、2π
    C、
    2π
    3
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=4sin(2x+
    π
    6
    )(x∈[0，
    7π
    6
    ])    的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）直线y=3与函数y=4sin（2x+
    π
    4
    ）的图象在区间（0，
    π
    2
    ）内有两个不同的交点A、B，则线段AB的中点的坐标为
    （
    π
    8
    ，3）
    （
    π
    8
    ，3）
    ．

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