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    【题目】已知箱中装有10个不同的小球，其中2个红球、3个黑球和5个白球，现从该箱中有放回地依次取出3个小球.则3个小球颜色互不相同的概率是______；若变量为取出3个球中红球的个数，则的方差______.

    【答案】

    【解析】

    利用排列数公式、相互独立事件概率计算公式，计算出“从该箱中有放回地依次取出个小球.则个小球颜色互不相同的概率”.利用二项分布方差计算公式，计算出.

    设抽取一次，抽到到红球、黑球、白球的事件分别为，则.则“从该箱中有放回地依次取出个小球.则个小球颜色互不相同”的事件有种情况，每种情况的概率都为，所以“从该箱中有放回地依次取出个小球.则个小球颜色互不相同的概率”为.

    依题意可知变量，所以.

    故答案为：(1). (2).

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    （2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值.

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    （2）若异面直线与所成的角为，求的值.

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    【题目】已知，，…，是由（）个整数，，…，按任意次序排列而成的数列，数列满足（）.

    （1）当时，写出数列和，使得.

    （2）证明：当为正偶数时，不存在满足（）的数列.

    （3）若，，…，是，，…，按从大到小的顺序排列而成的数列，写出（），并用含的式子表示.

    （参考：.）

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    【题目】已知直线为公海与领海的分界线，一艘巡逻艇在原点处发现了北偏东 海面上处有一艘走私船，走私船正向停泊在公海上接应的走私海轮航行，以便上海轮后逃窜.已知巡逻艇的航速是走私船航速的2倍，且两者都是沿直线航行，但走私船可能向任一方向逃窜.

    （1）如果走私船和巡逻船相距6海里，求走私船能被截获的点的轨迹；

    （2）若与公海的最近距离20海里，要保证在领海内捕获走私船，则，之间的最远距离是多少海里？

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    【题目】已知菱形中，，与相交于点，将沿折起，使顶点至点，在折起的过程中，下列结论正确的是( )

    A.B.存在一个位置，使为等边三角形

    C.与不可能垂直D.直线与平面所成的角的最大值为

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    【题目】已知是定义在上的奇函数，当时，，当时，，若直线与函数的图象恰有7个不同的公共点，则实数的取值范围为_________.

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    【题目】四棱柱的底面是菱形,平面,点是侧棱上的点

    （1）证明:平面;

    （2）若是的中点,求四棱锥的体积.

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