Question

关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（　　）
①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；
②在线性回归分析中，相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱；
③已知随机变量ξ服从正态分布N（5，1），且P（4≤ξ≤6）=0.6826，则P（ξ＞6）=0.1587；
④某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根据期望、方差的计算公式判断①错误；
根据相关系数|r|越小与相关系数r越小不同，可知②错误；
根据正态分布的对称性判断③正确；
利用分层抽样的抽取比例求出样本容量验证④正确．

解答：解：①期望改变，方差不变；∴①错误；
②根据相关系数|r|越小，两个变量的相关性越弱，当r→-1时，两个变量的相关性强（负相关），∴②错误；
③根据正态分布的对称性P（ξ＞6）=

1

2

×（1-0.6826）=0.1587，∴③正确；
④∵样本中的青年职工为7人，∴抽取的比例为

7

350

=

1

50

，∴样本容量为750×

1

50

=15．∴④正确．
故选：B．

点评：本题考查了收取数据的方法及线性回归分析、正态分布、抽样方法等基础知识，熟练掌握相关概念的定义、性质及计算公式是关键．