Question

一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为2，则该梯形的面积为

 

．

Answer 1

考点：平面图形的直观图

专题：空间位置关系与距离

分析：把该梯形的直观图还原为原来的梯形，画出图形，结合图形解答问题即可．

解答： 解：把该梯形的直观图还原为原来的梯形，如图所示；
设该梯形的上底为a，下底为b，高为h，
则直观图中等腰梯形的高为h′=

1

2

hsin45°；
∵等腰梯形的体积为

1

2

（a+b）h′=

1

2

（a+b）•

1

2

hsin45°=2，
∴

1

2

（a+b）•h=

2

1 2 •sin45°

=4

2

；
∴该梯形的面积为4

2

．
故答案为：4

2

．

点评：本题考查了平面图形的直观图的画法与应用问题，解题时应明确直观图与原来图形的区别和联系，是基础题目．