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    记关于x的不等式x2+(1-a)x-a＜0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．

        (Ⅰ)若a=3，求P；

        (Ⅱ)若a≠-1，且QP，求实数a的取值范围．

    答案：解：(Ⅰ)解得P={x|-1＜x＜3} 

    (Ⅱ)Q={x||x-1≤1}={x|0≤x≤2} 

    若a＞-1，得P={x}-1＜x＜a}，

    又QP，所以a＞2，

    若a＜-1，则P={x|a＜x＜-1}，

    又QP，此时a不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n，（4≤n≤6）个，其余均为红球；
    （1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是
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    ，求红球的个数．
    （2）在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用ξ表示取出的两个球的得分的和；
    ①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ．^
    ②记“关于x的不等式ξx2-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
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    ，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；
    （1）求随机变量ξ的数学期望
    （2）记“关于x的不等式 ξx2-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知从“神六”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所进行该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子,每次实验结果相互独立.假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.若该研究所共进行四次实验,设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.

    (1)求随机变量ξ的数学期望Eξ;

    (2)记“关于x的不等式ξx2-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率P(A).

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    科目：高中数学 来源：2012年华约自主招生数学全真模拟试卷Advanced Assessment for Admission（AAA）（解析版） 题型：解答题

    已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；
    （1）求随机变量ξ的数学期望
    （2）记“关于x的不等式 ξx2-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．

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