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已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1)<2,f(2)=m,则m的取值范围为


  1. A.
    (-∞,-2)
  2. B.
    (-2,2)
  3. C.
    (2,+∞)
  4. D.
    (-2,+∞)
D
分析:利用已知条件可将m化为m=f(2)转化为:f(2)=-f(1),从而可解决问题.
解答:∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,
∴f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1),又f(1)<2,f(2)=m,
∴m=-f(1)>-2,
∴m>-2.
故选D.
点评:本题考查函数奇偶性、周期性相结合的问题,将m化为m=-f(1)是关键,属于基础题.
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