Question

已知正数等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₂=24，则a₆•a₇最大值为

1. A.
   36
2. B.
   6
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：利用等差数列的性质，下标之和相等的两项的和相等，可求得a₆+a₇=4，再利用基本不等式即可求得答案．
解答：∵正数等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₂=24，
∴×12=24，
∴a₁+a₁₂=4，
∴a₆+a₇=4，
∴a₆•a₇≤=4．（当且仅当a₆=a₇=2时取“=”）．
∴a₆•a₇最大值为4．
故选C．
点评：本题考查基本不等式，考查等差数列的性质，属于中档题．