解析:如下图,l1、l2、l3分别是方程5y-x-5=0,2x+5y-20=0,2x-y-1=0表示的直线.不等式组
表示的是l1上方,l2下方,l3下方围成的区域,如图△ABC围成的部分,包括三条边.
由
解出A(5,2).
由解出B().
由解出C().
又对于l4:m=x+y,当l4过点B时,m=.
当l4过点C时,m=.l4过点A时,m=5+2=7.
∴m的最大值为7,最小值为.
从图中也可看出l4:y=-x+m,求m的最大值即求l4在y轴上截距的最大值.l4过A点时m最大,l4过B点时m最小.