Question

【题目】设z1、z2∈C，则“z1+z2是实数”是“z1与z2共轭”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设z1=a+bi（a，b∈R），z2=c+di（c，d∈R），则z1+z2=（a+c）+（b+d）i，
∵z1+z2为实数，
∴d=﹣b，
z2=c﹣bi，
∴z1=a+bi，z2=c﹣bi，
z1、z2不一定是共轭虚数，
反之，若z1、z2是共轭虚数，
则z1+z2是实数”成立，
故“z1+z2是实数”是“z1与z2共轭”的必要不充分条件，
故选：B．