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    设f(x)＝和g(x)＝lg(x－a－1)(2a－x)(其中a＜1)的定义域分别为A和B，若B是A成立的必要不充分条件，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：志鸿系列训练必修一数学苏教版 苏教版 题型：044

    已知函数f(x－2)＝ax2－(a－3)x＋(a－2)的图象过点(1，0)，设g(x)＝f[f(x)]，F(x)＝p·g(x)＋q·f(x)(p、q∈R)．

    (1)求a的值．

    (2)求函数F(x)的解析式．

    (3)是否存在实数p(p＞0)和q，使F(x)在区间(－∞，f(2))上是增函数且在(f(2)，0)上是减函数？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2007年上海市郊区部分区县高三调研考试数学卷 题型：044

    我们用min｛S1，S2，…，Sn｝和max｛S1，S2，…，Sn｝分别表示实数S1，S2，…，Sn中的最小者和最大者．

    (1)设f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函数f(x)的值域为A，函数g(x)的值域为B，求A∩B；

    (2)数学课上老师提出了下面的问题：设a1，a2，an为实数，x∈R，求函数(x1＜x2＜xn∈R＝的最小值或最大值．为了方便探究，遵循从特殊到一般的原则，老师让学生先解决两个特例：求函数和的最值．学生甲得出的结论是：［f(x)］min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)无最大值．学生乙得出的结论是：［g(x)］max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)无最小值．请选择两个学生得出的结论中的一个，说明其成立的理由；

    (3)试对老师提出的问题进行研究，写出你所得到的结论并加以证明(如果结论是分类的，请选择一种情况加以证明)．

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    科目：高中数学 来源：设计必修一数学(人教A版) 人教A版 题型：044

    已知函数f(x－2)＝ax2－(a－3)x＋(a－2)的图象过点(1，0)，设g(x)＝f[f(x)]，F(x)＝p·g(x)＋q·f(x)(p、q∈R)．

    (1)求a的值．

    (2)求函数F(x)的解析式．

    (3)是否存在实数p(p＞0)和q，使F(x)在区间(－∞，f(2))上是增函数且在(f(2)，0)上是减函数？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：江西省重点中学协作体2012届高三第一次联考数学理科试题 题型：013

    设f(x)，g(x)，h(x)是R上的实值函数，如下定义两个函数(f·g)(x)和(f·g)(x)：对任意x∈R，(f·g)(x)＝f(g(x))；(f·g)(x)＝f(x)g(x)，则下列等式恒成立的是

    [　　]
    A．

    ((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

    B．

    ((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

    C．

    ((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

    D．

    ((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

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