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    17．已知函数f（x）=x2+ax+4
    （Ⅰ）当a=-5时，解不等式f（x）＞0；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

    分析 （Ⅰ）a=5时，解不等式x2+5x+4＞0即可；
    （Ⅱ）不等式f（x）＞0的解集为R，利用△＜0求出a的取值范围．

    解答 解：（Ⅰ）a=5时，不等式f（x）＞0为x2+5x+4＞0，
    可化为（x+4）（x+1）＞0，
    解得x＜-4或x＞-1，
    ∴该不等式的解集为（-∞，-4）∪（-1，+∞）；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＞0的解集为R，
    即x2+ax+4＞0的解集为R；
    ∴△=a2-16＜0，
    解得-4＜a＜4，
    ∴实数a的取值范围是（-4，4）．

    点评 本题考查了二次函数和一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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