已知复数z满足z=3-4i.则$|{\overline z}|$=( )A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．1C．$\sqrt{5}$D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知复数z满足（1+2i）z=3-4i，则$|{\overline z}|$=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

分析化简复数，即可求出$|{\overline z}|$．

解答解：∵（1+2i）z=3-4i，
∴z=$\frac{3-4i}{1+2i}$=-1-2i，
∴|$\overline{z}$|=-1+2i，
∴$|{\overline z}|$=|-1+2i|=$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$，
故选：C．

点评本题考查复数的化简，考查复数的模，考查学生的计算能力，比较基础．

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A．

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B．

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C．

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D．

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③若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）$∥\overrightarrow{b}$，且（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）∥$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{c}≠\overrightarrow{0}$），则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$
④已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$θ=\frac{2}{3}π$，C在以O为圆心的圆AB上运动，且满足$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，（x，y∈R），则x+y∈[1，2]；
上述命题正确的有①③④．

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A．

$\frac{7}{2}$+$\frac{1}{2}$i

B．

-$\frac{7}{2}$+$\frac{1}{2}$i

C．

$\frac{7}{2}$-$\frac{1}{2}$i

D．

4-3i

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