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    某三棱锥P-ABC的正视图为如图所示边长为2的正三角形，俯视图为等腰直角三角形，则三棱锥的表面积是_______.

     

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由俯视图是等腰直角三角形知：PC、AC、BC两两相互垂直,且AC=BC.所以三棱锥的高即PC.由正视图是边长为2的正三角形知：高PC=，底边AB=2.所以AC=BC=，由勾股定理得PA=PB=.又AB=2，所以三角形PAB中AB边上的高为2.易知底面三角形ABC的面积为1，侧面三角形PAC与PBC的面积均为，侧面三角形PAB的面积为2.所以三棱锥的表面积为.

    考点：三视图与直观图

     

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    A、
    1
    64
    B、
    1
    32
    C、
    3
    64
    D、
    3
    32

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    A、3π
    B、4π
    C、
    		3
    π
    2
    D、12π

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