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（选修4-5：不等式选讲）设x、y均为正实数，且 $数学公式$ ，求xy的最小值．

解：由 $\text{[math]}$ 两边同乘以3（2+x）（2+y）可得
3（2+y+2+x）=（2+x）（2+y），即xy=x+y+8，
由基本不等式可得xy≥ $\text{[math]}$ +8，即 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ≤-2（舍去），或 $\text{[math]}$ ≥4，
平方可得xy≥16，当且仅当x=y=4时取等号，
故xy的最小值为16
分析：对已知式子两边同乘以3（2+x）（2+y）可得xy=x+y+8，把 $\text{[math]}$ 当整体，由基本不等式可得关于它的不等式解之可得答案．
点评：本题考查基本不等式的应用，通分构造出基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案

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≥

．

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本题包括（1）、（2）、（3）、（4）四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内答，
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sinα	cosα

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（3）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
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an+1+bn+1

an+bn

≥

．

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（2013•徐州模拟）[选修4-5：不等式选讲]
已知a，b，c为正数，且满足acos²θ+bsin²θ＜c，求证：

cos2θ+

sin2θ＜

．

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