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    【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989.据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）

    A.0.25B.0.2C.0.35D.0.4

    【答案】A

    【解析】

    当三次投篮恰有两次命中时，就是三个数字中有两个数字在集合，再逐个考察个数据，最后利用古典概型的概率公式计算可得．

    解：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393.共5组随机数，

    所求概率为.

    故选：

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】至2018年底,我国发明专利申请量已经连续8年位居世界首位,下表是我国2012年至2018年发明专利申请量以及相关数据.

    总计

    年代代码

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    28

    申请量（万件）

    65

    82

    92

    110

    133

    138

    154

    774

    65

    164

    276

    440

    665

    828

    1078

    3516

    注：年代代码1~7分别表示2012~2018.

    （1）可以看出申请量每年都在增加,请问这几年中那一年的增长率达到最高,最高是多少？

    （2）建立关于的回归直线方程(精确到0.01),并预测我国发明专利申请量突破200万件的年份.

    参考公式：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间，结果如下：

    类别

    铁观音

    龙井

    金骏眉

    大红袍

    顾客数（人）

    20

    30

    40

    10

    时间（分钟/人）

    2

    3

    4

    6

    注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率.

    （1）求服务员恰好在第6分种开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；

    （2）用表示至第4分钟末已准备好了工具的顾客人数，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙．从外观上看，是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称；六根等长的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．如图所示，正四棱柱的高为8，底面正方形的边长为1，将这个鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器半径的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x－2与曲线y=g（x）相切．

    （1）若对[1，+）内的一切实数x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

    （2）当a=l时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2．71828是自然对数的底数）内的任意k个实数x1，x2，，xk都有成立；

    （3）求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给定下列四个命题

    若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

    若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面；

    若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和一个平面垂直；

    若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，

    其中，真命题的个数是　　

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知两点，，若直线上存在四个点，使得是直角三角形，则实数的取值范围是（ ）

    A.B.

    C.D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数；.

    （1）判断在上的单调性，并说明理由；

    （2）求的极值；

    （3）当时，，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点，若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数，则该点轨迹是一个圆”现在，某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现5G商用，已知甲、乙两地相距4公里，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（ ）

    A.B.C.D.

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