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    顶点在原点，对称轴是y轴，且焦点在直线3x-4y-24=0上的抛物线的标准方程是________．

    x2=-24y
    分析：依题意，抛物线的标准方程是x2=2my，直线3x-4y-24=0中，令x=0可求得抛物线的焦点坐标，从而求得答案．
    解答：∵抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，
    ∴抛物线的标准方程为x2=2my，
    ∵其焦点在直线3x-4y-24=0上，
    ∴令x=0得y=-6，
    ∴焦点F（0，-6）．
    ∴m=-12．
    ∴抛物线的标准方程是x2=-24y．
    故答案为：x2=-24y．
    点评：本题考查抛物线的标准方程，确定抛物线的标准方程的类型及其焦点坐标是关键，属于中档题．
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    13、抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线x-y+4=0上，则此抛物线方程为
    y2=-16x或x2=16y
    ．

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    已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．

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    根据下列条件，求抛物线的标准方程
    （1）顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点P（-6，-3）．
    （2）抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为8，它到焦点的距离为9．
    （3）抛物线y2=2px（p＞0）上的点到定点（1，0）的最近距离为
    p2
    ．

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    顶点在原点，对称轴是y轴，且焦点在直线3x-4y-24=0上的抛物线的标准方程是
    x2=-24y
    x2=-24y
    ．

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    已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，则该抛物线的方程为
     
    ．

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