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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦点为F1,F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则双曲线的离心率为(  )
A、
4
3
B、
2
3
3
C、
10
3
D、
10
9
考点:双曲线的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:依题意,抛物线y2=2bx 的焦点F(
b
2
,0),由 (
b
2
+c):(c-
b
2
)=5:3,可得c=2b,结合双曲线的性质即可求得此双曲线的离心率.
解答: 解:∵抛物线y2=2bx的焦点F(
b
2
,0),
线段F1F2被抛物线y2=2bx 的焦点分成5:3的两段,
∴(
b
2
+c):(c-
b
2
)=5:3,∴c=2b,
∴c2=a2+b2=a2+
1
4
c2
c2
a2
=
4
3

∴此双曲线的离心率e=
c
a
=
2
3
3

故选B.
点评:本题考查双曲线的简单性质与抛物线的简单性质,求得c=2b是关键,考查分析与运算能力,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的右支上的一点,F1,F2分别是左、右焦点,则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为(  )
A、a
B、b
C、
a2+b2
D、a+b-
a2+b2

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若θ是第四象限角,且sin
θ
2
<0,则
θ
2
 

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对于向量
PAi
(i=1,2,…,n)把能够使得|
PA1
|+
PA2
|+…+|
PAn
取到最小值的点P称为A,(i=1,2,…,n)的“平衡点”.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,延长BC至点E,使得BC=CE,连接AE,分别交BD,CD于F,G两点.下列结论中,正确的是(  )
A、点A,C的“平衡点”必为点O
B、点D,C,E的“平衡点”为线段DE的中点
C、点A,F,G,E的“平衡点”存在且唯一
D、点A,B,E,D的“平衡点”必在点F

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已知复数(1+i)(a+bi)=2+4i(a,b∈R),函数f(x)=2sin(ax+
π
6
)+b图象的一个对称中心是(  )
A、(-
π
6
,1)
B、(-
π
18
,0)
C、(-
π
6
,3)
D、(
18
,1)

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写出用循环语句描述求下面值的算法程序,并画出相应的程序框图.

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函数f(x)=
cos(πx)
x2
的图象大致是图中的(  )
A、
B、
C、
D、

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利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b,在a+b为偶数的条件下,|a-b|>2发生的概率是
 

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