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    （本小题满分12分）如图，在长方中，，，当E为AB中点时，求二面角的余弦值．

    解：以为原点，直线所在直线
    分别为轴建立空间直角坐标系，
    则．

    设平面的法向量为，
    由                          
    令，    
    依题意．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，下列四个命题中
    ①两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行；
    ②两条直线没有公共点，则这直线平行；
    ③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
    ④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
    其中正确命题的个数
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
    如图，已知平面，，，,分别是的中点.
    （1）求异面直线与所成的角的大小；
    （2）求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，一直线过点与异面直线,分别相交与两点，则线段的长等于            （     ）
    A．3B．5 C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面，，直线，若，，则
    A．垂直于平面的平面一定平行于平面
    B．垂直于直线的直线一定垂直于平面
    C．垂直于平面的平面一定平行于直线
    D．垂直于直线的平面一定与平面,都垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，，.

    ⑴求证：；
    ⑵当时，求此四棱锥的表面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-中，，D，E分别为BC，的中点，的中点，四边形是边长为6的正方形.
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
    （3）若点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示：正方体中，异面直线与所成角的大小等于　　　　　　

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