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    在R上定义运算“△”：x△y = x ( 2 – y )，若不等式( x + m )△x < 1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是_______________．

     

     

     

    【答案】

    ．

    【解析】解：由题意得：（x+m）△x=（x+m）（2-x）＜1，

    变形整理得：x2+（m-2）x+（1-2m）＞0，

    因为对任意的实数x不等式都成立，

    所以其对应的一元二次方程：x2+（m-2）x+（1-2m）=0的根的判别式△=（m-2）2-4（1-2m）＜0，解得：-4＜m＜0．

     

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    B、0＜a＜2
    C、-
    1
    2
    ＜a＜
    3
    2
    D、-
    3
    2
    ＜a＜
    1
    2

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    ．

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    （-1，3）
    （-1，3）
    ．

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