Question

对一组数据x_i（i=1，2，…，n），如将它们改为x_i-m（i=1，2，…，n），其中m≠0．则下面结论正确的是

1. A.
   平均数与方差都不变
2. B.
   平均数与方差都变了
3. C.
   平均数不变，方差变了
4. D.
   平均数变了，方差不变

Answer 1

D
分析：写出原理数据的平均数和方差，根据条件写出新数据的平均数和方差，把两组数据的平均数和方差进行比较，得到结果．
解答：∵对一组数据x_i（i=1，2，…，n），
它的平均数设为，方差设为s²，
∴，
s²=[+…+]
如将它们改为x_i-m（i=1，2，…，n），
新数据的平均数为-=
s²=[+…+]
∴平均数变小，方差不变，
故选D．
点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．