分析 (I)分数在[50,60)的频率为第一组矩形的面积,全班人数为该组的频数与频率的比值;
(II)用全班人数减去其余组的人数即为[80,90)之间的频数,用该组的频率与组距的比值为矩形的高;
(III)对符合条件的试卷进行编号,使用列举法求出基本事件个数和符合条件的基本事件个数,得出概率.
解答 解:(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10=0.08
由茎叶图知:分数在[50,60)之间的频数为2,所以全班人数为$\frac{2}{0.08}$=25
(2)分数在[80,90)之间的频数为25-2-7-10-2=4
频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为$\frac{4}{25}$÷10=0.016
(3)由(2)可知分数分数在[80,100)的人数为4+2=6,设分数在[80,90)的试卷为A,B,C,D,分数在[90,100)的试卷为a,b.
则从6分试卷中任取两份共有15个基本事件,分别是AB,AC,AD,Aa,Ab,BC,BD,Ba,Bb,CD,Ca,Cb,Da,Db,ab.
其中至少有一份优秀共有9个基本事件,分别是Aa,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb,Da,Db,ab,
∴抽取的试卷中至少有一份优秀的概率P=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$.
点评 本题考查了茎叶图与频率分布直方图,古典概型的概率计算,属于基础题.
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A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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