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(本题满分12分)

已知函数,(1)求函数极值.(2)求函数上的最大值和最小值.

 

【答案】

(1)

-1

1

+

0

-

0

+

极大值

极小值

(2)由(1)可知,的极大值为2,极小值为-2

…………………………………………………………10分

∴当时,           

时,

【解析】

(1)求函数极值时,令导数为0,再列极值表,判断极大值,极小值;

(2)求函数上的最大值和最小值,通常计算端点值,,及定义域内的极值,,然后比较最值。

解:(1) ∴,         

-1

1

+

0

-

0

+

极大值

极小值

………………………………………………………………………………………………6分

(2)由(1)可知,的极大值为2,极小值为-2

…………………………………………………………10分

∴当时,           

时,

 

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