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(2008•成都三模)设A={x|0<x<1},B={x||x|<1},则“x∈A”是“x∈B”的(  )
分析:先通过解不等式化简集合B,判断出A⊆B,根据小范围成立能推出大范围成立,根据充要条件的有关定义得到结论.
解答:解:因为B={x||x|<1}={x|-1<x<1};
又因为A={x|0<x<1},
所以A⊆B,
所以“x∈A”是“x∈B”的充分而不必要条件,
故选A.
点评:本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件,应该先化简各个命题;考查在范围内成立则在大范围成立,属于基础题.
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