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    12．已知函数f（x）=2bx-3b+1，在（-1，1）上存在零点，实数b的取值范围是（$\frac{1}{5}$，1）．

    分析 利用零点存在定理，建立不等式，即可求得实数b的取值范围．

    解答 解：函数f（x）=2bx-3b+1，在（-1，1）上存在零点，
    ∴f（-1）f（1）＜0，
    即（-2b-3b+1）（2b-3b+1）＜0，
    即（5b-1）（b-1）＜0，
    解得$\frac{1}{5}$＜b＜1，
    故答案为：$（{\frac{1}{5}，1}）$．

    点评 本题考查函数的零点，解题的关键是利用零点存在定理建立不等式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．已知tan（α+β）=$\frac{3}{5}$，tan（β+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{13}$．

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    3．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-1）2+（y-2）2=1，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）若直线l的参数方程为=$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），求圆C上的点到直线l的距离的取值范围．

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    20．如图，PM是圆O的切线，M为切点，PAB是圆的割线，AD∥PM，点D在圆上，AD与MB交于点C．若AB=6，BC=4，AC=3，则CD等于（　　）
    A．$\frac{16}{9}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{3}{4}$

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    7．如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，过E作BA的延长线的垂线，垂足为F．求证：AB2=BE•BD-AE•AC．

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    17．如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2
    （1）若点E、H分别为AB、DC的中点，求证：平面BD1H∥平面A1DE；
    （2）若点G在AB上，且AG=$\frac{1}{3}$，求二面角D1-GC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，设f（x）=$|\begin{array}{l}{mx}&{m}\\{2x}&{x+1}\end{array}|$
    （1）若不等式f（x）＜1的解集为R，求m的取值范围．
    （2）若任意的x∈[1，3]，不等式f（x）＜6-m恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=-x3+ax2-4在x=2处取得极值，若m，n∈[0，1]，则f'（n）+f（m）的最大值是（　　）
    A．-9B．-1C．1D．-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=x3+ax2+bx的图象与直线 y=-3x+8相切于点P（2，2）．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数 f （x）的极值．

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