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    若是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：
    ①若则或；
    ②若则；
    ③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；
    ④若且则；
    ⑤若且则.
    其中正确命题的序号是     .
    ②④⑤

    试题分析：①由面面垂直性质定理知：当且时，才有；所以①错;
    ②因为两平行平面被第三平面截得的交线平行，所以②对;
    ③命题“若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线”的逆否命题为“若垂直于内的无数条直线，则垂直于”，这不符线面垂直判定定理，所以③错;
    ④因为所以又所以由线面平行判定定理得，同理可得，所以④对;
    ⑤利用一个结论，两相交平面同垂直于第三平面，则它们交线垂直于第三平面，所以⑤对.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.

    (1)求证：平面PAB⊥平面PCB；
    (2)求证：PD∥平面EAC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，点分别是棱的中点．

    (1)求证：//平面；
    (2)若平面平面，，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线//平面，直线平面，则（ ）．
    A．//B．与异面 C．与相交 D．与无公共点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中错误的是 (　　)．
    A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
    B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
    C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
    D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与．给出下列结论：
    ①对于任意给定的点，存在点，使得；
    ②对于任意给定的点，存在点，使得；
    ③对于任意给定的点，存在点，使得；
    ④对于任意给定的点，存在点，使得．

    其中正确结论的个数是（   ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四面体ABCD中，有如下结论：
    ①若，则；
    ②若分别是的中点，则的大小等于异面直线与所成角的大小；
    ③若点是四面体外接球的球心，则在面上的射影为的外心；
    ④若四个面是全等的三角形，则为正四面体.
    其中所有正确结论的序号是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线，和平面且，给出下列四个命题：
    ①②③④
    其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是(    )
    A．若，则
    B．若，则
    C．若，则⊥
    D．若，则

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