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长方形的周长为4,一边长为x,面积为y,则


  1. A.
    y=4x-x2(0<x<2)
  2. B.
    y=2x-x2(0<x<2)
  3. C.
    y=4x-x2(0<x<4)
  4. D.
    y=2x-x2(0<x<4)
B
周长为4,一边长为x,则另一边长为(2-x),
∴y=x(2-x)=2x-x2
由题意可知0<x<2,故选B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•南通一模)某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,其周长为4米,这种薄板须沿其对角线折叠后使用.如图所示,ABCD(AB>AD)为长方形薄板,沿AC折叠后,AB'交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能,凹多边形ACB'PD的面积最大时制冷效果最好.
(1)设AB=x米,用x表示图中DP的长度,并写出x的取值范围;
(2)若要求最节能,应怎样设计薄板的长和宽?
(3)若要求制冷效果最好,应怎样设计薄板的长和宽?

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科目:高中数学 来源:2013年江苏省南通市高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,其周长为4米,这种薄板须沿其对角线折叠后使用.如图所示,ABCD(AB>AD)为长方形薄板,沿AC折叠后,AB'交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能,凹多边形ACB'PD的面积最大时制冷效果最好.
(1)设AB=x米,用x表示图中DP的长度,并写出x的取值范围;
(2)若要求最节能,应怎样设计薄板的长和宽?
(3)若要求制冷效果最好,应怎样设计薄板的长和宽?

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