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    6．若关于x的一元二次方程x2+（m一3）x+m+5的实数根均是正数．则实数m的取值范围是（-5，-1]．

    分析 由条件利用二次函数的性质求得实数m的取值范围．

    解答 解：由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{△{=（m-3）}^{2}-4（m+5）≥0}\\{{x}_{1}{+x}_{2}=3-m＞0}\\{{x}_{1}{•x}_{2}=m+5＞0}\end{array}\right.$，求得-5＜m≤-1，
    故答案为：（-5，-1]．

    点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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