已知数列
的前
项和为
，且满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
给定数列
.对
,该数列前
项的最大值记为
,后
项
的最小值记为
,
.
（1）设数列
为3,4,7,1,写出
,
,
的值;
（2）设(
)是公比大于1的等比数列,且
.证明:,,…,
是等比数列.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等比数列{an}的前n项和Sn满足：S4-S1=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{an}为递增数列，
，
，问是否存在最小正整数n使得
成立?若存在，试确定n的值，不存在说明理由．
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已知数列
的前n项和为
满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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;(2)
，得出
时，
此两式作差整理即可得到形如的数列
所满足的关系，从而可求出数列
的通项公式得到所求；
，
，利用放缩法即可得证. 
，且
……… ② 
， 
是首项为2，公比为2的等比数列，
的前n项和为Sn，若S10=2,S30=14,则S20等于 
中，
，
，
，
分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且
.
的公比
；
，且
，求数列
和
均为给定的大于1的自然数．设集合
，集合
．
，
时，用列举法表示集合
；
，
，
，其中
证明：若
，则
．
满足：
，公比
，数列
的前
项和为
，且
.
和
；
，证明：
.
的前n项的和为
，且
，
是等比数列
与前n项的和
若集合M=
恰有4个元素，求实数
的取值范围.