【题目】《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事:“田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马”.若双方各自拥有上、中、下等马各1匹,从中随机选1匹进行1场比赛,则齐王的马获胜的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】曲线的参数方程为(为参数),是曲线上的动点,且是线段的中点,点的轨迹为曲线,直线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)写出过点的直线的参数方程,并求的值.
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【题目】一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球,球上分别标有数字为0,1,2,3.现甲从中摸出1个球后放回,乙再从中摸出1个球,谁摸出的球上的数字大谁获胜,则甲、乙各摸一次球后,甲获胜且乙摸出的球上数字为偶数的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】年中央电视台在周日晚上推出的一档新的综艺节目,为了解节目效果,一次节目结束后,现随机抽取了名观众(含名女性)的评分(百分制)进行分析,分别得到如图所示的两个频率分布直方图.
(1)计算女性观众评分的中位数与男性观众评分的平均分;
(2)若把评分低于分定为“不满意”,评分不低于分定为“满意”.
(i)试比较男观众与女观众不满意的概率大小,并说明理由;
(ii)完成下列列联表,并回答是否有的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关.
女性观众 | 男性观众 | 合计 | |
“满意” | |||
“不满意” | |||
合计 |
参考数据:
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【题目】已知椭圆:的左、右焦点分别为,,若椭圆经过点,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设斜率为的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于,两点,与椭圆交于,两点,且,当取得最小值时,求直线的方程.
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【题目】已知双曲线C:,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形,则|MN|=
A. B. 3 C. D. 4
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【题目】气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据:(记录数据都是正整数)
①甲地5个数据的中位数为24,众数为22;
②乙地5个数据的中位数为27,总体均值为24;
③丙地5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8.
则肯定进入夏季的地区有_____.
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