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    若函数f（x）=a（x3-3x）的递减区间为（-1，1），则a的取值范围是
    a＞0
    a＞0
    ．
    分析：对函数求导可得y′=a（3x2-3）=3a（x-1）（x+1），由已知可得y′=3a（x-1）（x+1）＜0的范围为为（-1，1），进而可得答案．
    解答：解：对函数求导可得y′=a（3x2-3）=3a（x-1）（x+1）
    由函数的递减区间为（-1，1），
    可得y′=3a（x-1）（x+1）＜0的范围为（-1，1）
    由不等式的性质可得a＞0
    故答案为：a＞0
    点评：本题主要考查函数的单调性与函数的导数关系的应用，属基础题．
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    已知向量
    a
    =（-x，1），
    b
    =（x，tx），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
    B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    C、（-2，2）
    D、[-2，2]

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    （2012•烟台一模）已知向量
    a
    =(-
    1
    2
    cosx，-x)    ，
    b
    =（1，t），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间(0，
    π
    2
    )    上存在增区间，则t的取值范围
    (-∞，
    1
    2
    )
    (-∞，
    1
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州一模）已知向量
    a
    =（sinx，1），
    b
    =（t，x），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间[0，
    π
    2
    ]上是增函数，则实数t的取值范围是
    [-1，+∞）
    [-1，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区模拟）已知向量
    a
    =（x2，x+1），
    b
    =（1-x，t），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间（-1，1）上是增函数，则实数t的取值范围是（　　）

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