在同一平面坐标系中,经过伸缩变换

后,曲线

变为曲线

,则曲线

的参数方程是
.

(

为参数).
试题分析:将

代入方程

得,

,化简得

,故曲线

的参数方程为

(

为参数).
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
在直角坐标系

中,

是过定点

且倾斜角为

的直线;在极坐标系(以坐标原点

为极点,以

轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线

的极坐标方程为

.
(I)写出直线

的参数方程;并将曲线

的方程化为直角坐标方程;
(II)若曲线

与直线相交于不同的两点

,求

的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
在直角坐标系

中,曲线

的参数方程为

(

为参数),若以直角坐标系的原点

为极点,

轴的正半轴为极轴建立极坐标,曲线

的极坐标方程为

(其中

为常数).
(1)若曲线

与曲线

只有一个公共点,求

的取值范围;
(2)当

时,求曲线

上的点与曲线

上的点的最小距离.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知曲线

的参数方程为


是参数

,

是曲线

与

轴正半轴的交点.以坐标原点

为极点,

轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点

与曲线

只有一个公共点的直线

的极坐标方程.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在极坐标系中,曲线

:

与曲线

:


的一个交点在极轴上,则

=_______.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知两曲线参数方程分别为

(0≤θ<π)和

(t∈R),求它们的交点坐标.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,直线

与圆

的公共点个数是________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在极坐标系中,圆

的方程为

,以极点为坐标原点,极轴为

轴的正半轴建立平面坐标系,圆

的参数方程

(

为参数),若圆

与

相切,则实数
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
参数方程

,(

为参数)化成普通方程为( )
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