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    函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）的图象为C，如下结论中正确的是______
    ①图象C关于直线x=
    11
    12
    π对称；
    ②图象C关于点（
    2π
    3
    ，0）对称；
    ③函数即f（x）在区间（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）内是增函数；
    ④由y=3sin2x的图角向右平移
    π
    3
    个单位长度可以得到图象C．
    ①、把x=
    11
    12
    π    代入2x-
    π
    3
    得，2×
    11π
    12
    -
    π
    3
    =
    3π
    2
    ，故①正确；
    ②、把x=
    2π
    3
    代入2x-
    π
    3
    得，2×
    2π
    3
    -
    π
    3
    =π    ，故②正确；
    ③、当x∈(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    )    时，求得2x-
    π
    3
    ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，故③正确；
    ④、有条件得，f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )=3sin2(x-
    π
    6
    )    ，故④不正确．
    故答案为：①②③．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F向右平移
    π
    6
    ，再向上平移3个单位，得到图象F′，若F′的一条对称轴方程是x=
    π
    4
    ，则θ的一个可能取（　　）
    A．-
    π
    6
    		B．-
    π
    3
    		C．
    π
    2
    		D．
    π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    sin2x+cos2x+1
    2cosx
    ．
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）若x∈(-
    π
    4
    ，
    π
    4
    )，且f(x)=
    3
    		2
    5
    ，求cos2x    的值．
    （3）若曲线f（x）在点P（x0，f（x0））(-
    π
    2
    ＜x0＜
    π
    2
    )    处的切线平行直线y=
    		6
    2
    x    ，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )    的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
    3
    		3
    2
    )    ，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    		3
    sin(2x+ϕ)    ，若f(a)=
    		3
    ，则f(a+
    5π
    6
    )    与f(a+
    π
    12
    )    的大小关系是（　　）
    A．f(a+
    5π
    6
    )    ＞f(a+
    π
    12
    )    		B．f(a+
    5π
    6
    )    ＜f(a+
    π
    12
    )
    C．f(a+
    5π
    6
    )    =f(a+
    π
    12
    )    		D．大小与a、ϕ有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设x∈R，函数f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，-
    π
    2
    ＜ϕ＜0    ）的最小正周期为π，且f(
    π
    4
    )=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω和ϕ的值；
    （Ⅱ）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；
    （Ⅲ）若f(x)＞
    		2
    2
    ，求x    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x-
    π
    4
    ）的图象（　　）
    A．向左平移
    π
    4
    单位    		B．向右平移
    π
    4
    单位
    C．向左平移
    π
    8
    单位    		D．向右平移
    π
    8
    单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    把函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后得到偶函数g（x）的图象．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）求函数h（x）=f（x-
    π
    12
    ）-g（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则的取值范围是（    ）．
    A     B     C     D  

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