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    （2009•杨浦区一模）△ABC中三内角A、B、C所对边为a、b、c．若行列式
    .
    ba
    cb
    .
    =0    ，且角A=
    π
    3
    ，则
    bsinB
    c
    =
    		3
    2
    		3
    2
    ．
    分析：由行列式的运算法则得到b2=ac，利用正弦定理及A的度数进行化简，得到一个关系式，再利用正弦定理化简所求式子，把得到的关系式代入即可求出值．
    解答：解：由
    .
    ba
    cb
    .
    =b2-ac=0，∴b2=ac，
    由正弦定理及A=
    π
    3
    ，可得：
    sin2B=sinAsinC=
    		3
    2
    sinC    ，又A=
    π
    3
    ，
    则
    bsinB
    C
    =
    sin2B
    sinC
    =sinA=
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    2
    点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：行列式的运算，正弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦定理很好的解决了三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    1
    6
    1
    6
    ．

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    ．

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    若a3≥b3，则a≥b
    ．

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